Мобильная версияВалерий мечтал стать боксёром с первого класса: старший брат будущего спортсмена занимался боксом, а Валерия никак не хотели записывать в секцию из-за его недостаточных роста и веса. Только в восьмом классе Валерия приняли в секцию, хотя он тогда весил всего лишь 38 кг:
"Начал боксировать в категории 40 кг, потом выиграл первенство ЦС «Динамо» среди старших юношей в весе 48 кг. В «Динамо» мне повезло, поскольку не только тренировался в одном зале с олимпийским чемпионом Мехико Валерианом Соколовым, но и часто стоял с ним в паре, хотя весил на 6 кг меньше. Получал, конечно, в этих спаррингах как следует, но терпел. Потом эти такие уроки пошли впрок"
— Из интервью В.К. Львова
В 18 лет Валерий Львов стал членом взрослой сборной Чувашии, в составе которой дебютировал на Спартакиаде народов РСФСР в Саратове. Затем участвовал в чемпионате российского «Динамо» в Тамбове, где получил звание мастера спорта.
Победитель молодёжного первенства СССР, был признан лучшим боксёром турнира. Спустя полтора месяца стал чемпионом Европы среди юниоров в Бухаресте. Ему присваивают звание мастера спорта международного класса, включают в состав сборной СССР.
На традиционной встрече между боксерами СССР и США в 1973 году Львов в первом раунде послал в нокдаун Рэя Леонарда, будущего чемпиона Олимпийских игр, трёхкратного чемпиона мира среди профессионалов, хотя и проиграл тот бой.
Победил на Спартакиаде народов СССР 1975 года. Этот турнир также имел статус 41-го Чемпионата СССР по боксу.
В 1977 году окончил факультет механизации сельского хозяйства Чувашского сельскохозяйственного института. Тогда же из-за болезни пропустил чемпионат СССР во Фрунзе и был выведен из состава сборной.
Работал в милиции, в отделе охраны МВД Чувашии. Сначала старшиной, потом лейтенантом. Вернулся в сборную, чтобы выступить на чемпионате СССР. Поехал на динамовский сбор в Армению, после которого очень уверенно выиграл на чемпионате СССР в феврале 1978 года в Тбилиси.
Победил на чемпионате мира в Белграде. Получает звание заслуженного мастера спорта СССР.
По информации заслуженного тренера СССР Михаила Завьялова: "Был ещё один прекрасный боксёр из Чебоксар Валерий Львов, динамовец, капитан Внутренних войск. Так вот он умудрился с чемпионата мира привезти полный портфель эротических журналов. Реакция была очень жёсткой. Львова убрали из сборной и исключили из комсомола. Другие времена — другие нравы."
После 1978 года занялся тренерской работой: работал тренером Чебоксарской школы высшего спортивного мастерства им. А.В. Игнатьева. Воспитал несколько боксёров высокой квалификации, в том числе чемпиона мира по кикбоксингу А.Ю. Фёдорова.
Директор Чебоксарской ДЮСШ по видам единоборства им. В.С. Соколова. Судья международной категории по боксу (1999). 27 декабря 2013 года принял участие в Эстафете Олимпийского огня зимних Олимпийских игр 2014 года в городе Чебоксары.
