Работая на строительстве Нововоронежской АЭС, добился высокой производительности труда. За высокие трудовые достижения по итогам восьмой пятилетки (1966-1970) награждён орденом Трудового Красного Знамени, а по итогам 1973 года (третьего года девятой пятилетки) – орденом Ленина.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 8 сентября 1981 года за выдающиеся успехи, достигнутые при сооружении пятого энергоблока Нововоронежской атомной электростанции имени 50-летия СССР, и проявленную трудовую доблесть Гречишкину Ивану Фёдоровичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
Соболезнования родным и близким.
