На военную службу призван в Красную Армию в декабре 1931 года. Окончил Военно-теоретическую школу лётчиков в Ленинграде в 1933 году, 14-ю военную школу лётчиков в Энгельсе в 1935 году.
Во время Великой Отечественной войны командовал полком, затем 240-й истребительной авиадивизией.
31 октября 1941 года был первый раз представлен к званию Героя Советского Союза, но не получил его.
За умелое командование частями и соединениями, образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом мужество и героизм Указом Президиума Верховного Совета СССР от 28 сентября 1943 года Зимину Георгию Васильевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
Последнюю победу в воздушном бою одержал 25 апреля 1945 года в небе над Берлином, уже будучи генералом.
Совершил 249 боевых вылетов, сбил лично 18 и в группе 20 самолётов противника.
С 1992 года маршал авиации Зимин — в отставке.
