С 1973 года — в Вооружённых Силах СССР. Окончил Челябинское высшее танковое командное училище имени 50-летия Великого Октября в 1977 году.
С 1977 года служил командиром учебного танкового взвода в Прибалтийском военном округе (город Добеле Латвийской ССР). С 1982 года — начальник штаба и командир танковой роты, командир танкового батальона в Центральной группе войск (Чехословакия). С 1987 года служил в частях Московского военного округа.
В 1990 году окончил Военную академию бронетанковых войск имени Р. Я. Малиновского. После её окончания служил в Закавказском военном округе (с 1992 — Группа российских войск в Закавказье) на территории Грузии, заместитель командира и командир танкового полка. В начале 1990-х годов неоднократно отражал вооруженные нападения грузинских националистических формирований на воинскую часть с целью завладения российским оружием и бронетехникой. С 1997 года служил начальником отдела вооружения и техники, с 1998 — начальником военной базы, с 1998 — начальником штаба - заместителем командира мотострелкового полка 16-й гвардейской танковой дивизии Уральского военного округа (поселок Марковский Чайковского района Пермской области).
В июне 2000 года направлен в Чеченскую Республику, где был назначен военным комендантом Курчалоевского района. Этот высокогорный и труднодоступный район был одним из центров сосредоточения и подготовки бандформирований. За время пребывания в этом районе полковник Кислов сумел наладить как решение проблем в мирном восстановлении населенных пунктов района, так и постоянную боевую работу по ликвидации вооруженных формирований. Лично возглавлял проведение 56 спецопераций, в которых захвачено 86 фугасов и около 6 тонн взрывчатых веществ, 25 единиц огнестрельного оружия, в боях уничтожено несколько десятков боевиков. Серьезно пострадала и экономическая база боевиков — в этих операциях уничтожено 87 мини-заводов по переработке нефтепродуктов и изъято 136 килограммов наркотиков. Подчиненная Кислову комендантская рота, с которой он проводил эти операции, не потеряла в боях ни одного человека погибшими.
17 апреля 2001 года с комендантской ротой прибыл на выручку окруженному боевиками спецподразделению и деблокировал его. В этом бою лично уничтожил одного боевика, всего на поле боя собраны трупы 9 боевиков, взяты трофеи — 10 автоматов. 7 мая 2001 года при проведении спецоперации в поселке Новая Жизнь захвачены 3 боевика, изъяты 2 гранатомета и большое количество боеприпасов.
15 мая 2001 года с группой военнослужащих комендатуры при проведении спецоперации в поселке Первомайское обнаружил подозрительный автомобиль, сидевшие в котором лица никак не реагировали на требований выйти из машины. Когда полковник Кислов направился к этому автомобилю, оттуда по нему в упор был открыт автоматный огонь. Кислов получил несколько ранений, но будучи уже смертельно раненым, сумел открыть ответный огонь и уничтожил часть сидевших в машине боевиков. Остальные попытались скрыться, ведя беспорядочный огонь во все стороны, но бойцы комендатуры не позволили им этого сделать. В этом бою уничтожено 4 боевика и двое захвачены в плен. Выстрелами Сергея был уничтожен крупный полевой командир араб Абу-Дар, ближайший помощник крупнейшего международного террориста Хаттаба. Сам Кислов был эвакуирован вертолетом в госпиталь, но ранения оказались смертельными и через двое суток, не приходя в сознание, он скончался.
За мужество и героизм, проявленные в ходе контртеррористической операции на Северном Кавказе Указом Президента Российской Федерации ("закрытым") от 11 октября 2001 года полковнику Кислову Сергею Александровичу присвоено звание Героя Российской Федерации (посмертно).
